Question

18．下列说法正确的是（　　）

• A． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
• B． 若命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，可判断A；根据特称命题的否定方法，可判断B；根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断C；根据四种命题的定义，可判断D．

解答 解：x²-5x-6=0?x=-1，或x=6，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要条件，故A错误；
若命题p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，故B错误；
命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题，故C正确；
命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，故D错误；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，充要条件，特称命题的否定等知识点，难度中档．