科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
,且过点
,抛物线
的焦点坐标为
.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)若点
是直线
上的动点,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别是
,直线
交椭圆
于
两点.
(i)求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)当
的面积取最大值时,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(Ⅰ)求在一次游戏中,
(i)摸出3个白球的概率;
(ii)获奖的概率;
(Ⅱ)求在两次游戏中获奖次数
的分布列.
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