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    如图，在三棱柱ABC---A1B2C3中，D、E分别是AB、

    BB1的中点，

    （1）证明：BC1∥平面A1D

    (2)若AA1=AB=BC==CA=2测棱AA1⊥底面ABC，求三棱锥A1---CDE的体积。


    (Ⅰ)证明：连接，交于点，

           则为中点,

    　　　　　又是中点，连接，则.

    　　　　　因为，平面，

              所以.   ……………6分

    　　　(Ⅱ). 侧棱，.

    　　　　　　由已知，为的中点，

    所以.

    　　　　　　又，于是.…………………9分

    　　　　　　由，.

    　　　　　　.

       　　　　.……………………12分

       

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