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θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
方法一:∵θ≠
3
?cosθ≠-
1
2
为假命题
cosθ≠-
1
2
?θ≠
3
为真命题
θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
方法二:cosθ≠-
1
2
?∵θ≠ ±
3
+2kπ,k∈Z
表示的范围比θ≠
3
大,
θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
方法三:∵Cosθ=-
1
2
θ=
3
的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的必要不充分条件
故选B.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

θ≠
3
cosθ≠-
1
2
的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(sin2
π+2x
4
,cosx+sinx)
b
=(4sin x,cos x-sin x),f(x)=
a
b

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间[-
π
2
3
]
是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A={x|
π
6
≤x≤
3
}
,B={x||f(x)-m|<2},若A⊆B,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

θ=
3
”是“cosθ=-
1
2
”的什么条件(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

a
=(sin2
π+2x
4
,cosx+sinx)
b
=(4sin x,cos x-sin x),f(x)=
a
b

(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间[-
π
2
3
]
是增函数,求ω的取值范围;
(3)设集合A={x|
π
6
≤x≤
3
}
,B={x||f(x)-m|<2},若A⊆B,求实数m的取值范围.

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