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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=
     
    ，∠B的大小是
     
    °．
    分析：先通过正弦定理求出a，b，c的关系，设a=5k，b=7k，c=8k，代入余弦定理，求出cos∠B的值，进而求出∠B．
    解答：解：由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
    ∴a：b：c=5：7：8
    设a=5k，b=7k，c=8k，
    由余弦定理cos∠B=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    25k2+64k2-49k2
    2•5k•8k
    =
    1
    2

    ∴∠B=
    π
    3
    ．
    故答案为：5：7：8，
    π
    3
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．解三角形的问题时，要灵活运用这两个定理．
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （2009•烟台二模）在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边．已知b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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