练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：
    1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
    cos2(π+x)-cos2(
    π
    2
    +x)
    =
    1+tanx
    1-tanx
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式化简等式的左侧，利用同角三角函数的基本关系式，推出右侧即可．
    解答： 证明：左侧=
    1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
    cos2(π+x)-cos2(
    π
    2
    +x)

    =
    1+2sinxcosx
    cos2x-sin2x

    =
    cos2x+sin2x+2sinxcosx
    cos2x-sin2x

    =
    (sinx+cosx)(sinx+cosx)
    (sinx+cosx)(cosx-sinx)

    =
    sinx+cosx
    cosx-sinx

    =
    1+tanx
    1-tanx
    =右侧．
    ∴
    1+2sin(2π+x)cos(2π+x)
    cos2(π+x)-cos2(
    π
    2
    +x)
    =
    1+tanx
    1-tanx
    成立．
    点评：本题考查三角恒等式的证明，同角三角函数的基本关系式的应用，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，f（3x-5）的定义域为（　　）
    A、[
    4
    3
    ，
    10
    3
    ]
    B、[-8，10]
    C、[
    4
    3
    ，+∞]
    D、[8，10]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=k（x+1）与抛物线C：y2=-x交于A、B，
    （1）若△AOB面积为
    		10
    ，求k的值．
    （2）求证：以AB为直径的圆必过原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的曲线方程：
    （1）焦点在x轴上，c=
    		6
    且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程；
    （2）焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3-x
    +log2    （x-1）的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一直角坐标系中，直线y=ax与y=a+x的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=4an+1-4an．
    （1）求数列{an}前三项之和S3的值；
    （2）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，点E为AA1的中点，点F为CC1的中点，求证：EB∥FD1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角∠A，∠B，∠C所对边的长分别是a，b，c，且b=2c，∠A=2∠B．
    （1）求cosA的值；
    （2）若△ABC的面积为
    		15
    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案