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    如图，已知 ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，点E为AA1的中点，点F为CC1的中点，求证：EB∥FD1．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：充分利用正方体的性质，只要判断四边形EFD1为平行四边形即可．
    解答： 证明：取DD1的中点M，连结AM、F
    ∵FM∥CD∥AB，且FM=CD=AB，∴四边形FMAB为平行四边形
    可得BF∥AM，且BF=AM
    又∵四边形AMD1E也是平行四边形，
    ∴ED1∥AM，且ED1=AM
    ∴BF∥ED1，且BF=ED1，可得四边形EBFD1是平行四边形，
    ∴EB∥FD1．
    点评：本题考查了正方体的性质平行四边形形的判定与性质等知识，属于基础题．
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    cos2(π+x)-cos2(
    π
    2
    +x)
    =
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    ．

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    		3
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    1+2cos(
    π
    2
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    cos2(
    3π
    2
    -α)-sin2(
    9π
    2
    -α)
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    ．

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