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    【题目】一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？（ ）

    A. 5 B. 25 C. 55 D. 75

    【答案】D

    【解析】由题意知：小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，共有以下四种情形：

    一、小蜜蜂在5次飞行中，有4次向正方向飞行，1次向负方向飞行，且每次飞行一个单位，共有种情况；

    二、小蜜蜂在5次飞行中，有3次向正方向飞行每次飞行一个单位，1次向正方向飞行，且每次飞行两个单位，1次向负方向飞行，且每次飞行两个单位，共有种情况；

    三、小蜜蜂在5次飞行中，有1次向正方向飞行每次飞行一个单位，2次向正方向飞行，且每次飞行两个单位，2次向负方向飞行，且每次飞行一个单位，共有种情况；

    四、小蜜蜂在5次飞行中，有3次向正方向飞行每次飞行两个单位，有1次向负方向飞行且飞行两个单位，有1次向负方向飞行且飞行一个单位，共有种情况；

    故而共有种情况，

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，试确定实数的取值范围；

    （3）证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．

    【答案】

    【解析】

    设出点的坐标，由此得到点的坐标，将点坐标代入椭圆方程，化简后可得点的轨迹方程.

    设，由于是中点，故，代入椭圆方程得，化简得.即点的轨迹方程为.

    【点睛】

    本小题主要考查代入法求动点的轨迹方程，考查中点坐标，属于基础题.

    【题型】填空题
    【结束】
    15

    【题目】设是双曲线:的右焦点，是左支上的点，已知，则周长的最小值是_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动点P到定点的距离比它到直线的距离小2，设动点P的轨迹为曲线C．

    求曲线C的方程；

    若直线与曲线C和圆从左至右的交点依次为A，B，C，D求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.

    （1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；

    （2）经核算，三条路每米铺设费用均为元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数.

    （Ⅰ）当时，求的解集；

    （Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．

    （1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

    （2）是否存在这样的实数，使得函数f（x）在区间上为减函数，并且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆与直线相切，设点为圆上一动点， 轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线．

    （1）求曲线的方程；

    （2）直线与直线垂直且与曲线交于两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，分别是椭圆的左、右焦点.

    （1）若点是第一象限内椭圆上的一点， ,求点的坐标；

    （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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