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中,角A,B,C的对边分别为abc,已知.
(1)求的值;
(2)若的中点,求的长.

(1)(2).

解析试题分析:(1)在三角形中,由,知B为锐角且
由三角函数的诱导公式得
(2)由正弦定理得首先得到,在三角形BCD中,由余弦定理得:即得所求.
本题较为简单,关键是要正确应用公式.
试题解析:(1)在三角形中,,故B为锐角      3分
所以  6分
(2)三角形ABC中,由正弦定理得,
,          9分
又D为AB中点,所以BD=7
在三角形BCD中,由余弦定理得:       12分
考点:正弦定理、余弦定理的应用.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在斜三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,某旅游景点有一座风景秀丽的山峰,山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC,小王和小李打算不坐索道,而是花2个小时的时间进行徒步攀登.已知(千米),(千米).假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米,请问:两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰.
(即从B点出发到达C点)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值;
(2)设,求t的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别为.已知.
(1)求的大小;
(2)如果,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角A、B、C的对边分别为,已知向量且满足,(1)求角A的大小;
(2)若试判断的形状。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角所对的边分别是,且满足
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在DABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B都是锐角,a=6,b=5,.
(1) 求的值;
(2) 设函数,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40°.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?

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