Question

近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男		6	30
女
合计	36

（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？
（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，
请计算出统计量K²，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考点：频率分布折线图、密度曲线,独立性检验

专题：概率与统计

分析：（1）通过2×2连列表，直接将如图的列联表补充完整；通过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽9人，的比例，然后求解其中女性抽的人数．
（2）直接计算出统计量K²，结合临界值表，说明有多大的把握认为三高疾病与性别有关．

解答： （本题满分12分）
解：（1）表格如下：

	患三高疾病	不患三高疾病	合计
男	24	6	30
女	12	18	30
合计	36	24	60

…（3分）
在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为

9

36

=

1

4

∴女性应该抽取12×

1

4

=3人．…（6分）
（2）∵K2=

60(24×18-6×12)2

30×30×36×24

…（8分）=10＞7.879，…（10分）
那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系．…（12分）

点评：本题考查独立性检验，表格的应用，考查基本知识的应用．