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    若△ABC的面积为2
    		3
    ，且b=2，A=60°，
    （1）求c和a的值；
    （2）求
    b
    sinB
    的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）先根据三角形的面积求得c的值，进而根据余弦定理求得a．
    （2）由正弦定理直接求得
    b
    sinB
    的值．
    解答： 解：（1）∵S=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    •2•c•
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    ∴c=4．
    a=
    		b2+c2-2bccosA
    =
    		4+16-2×2×4×
    1
    2
    =2
    		3
    ．
    （2）由正弦定理知
    b
    sinB
    =
    a
    sinA
    =
    2
    		3
    		3
    2
    =4．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理时解决三角形边角问题的重要工具．
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    已知数列{an}中，an=
    1
    4n2-1
    ，则S20=（　　）
    A、
    20
    41
    B、
    10
    41
    C、
    10
    21
    D、
    40
    41

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC的顶点O为原点，AB边所在直线的方程为3x+4y-25=0，顶点B的纵坐标为10．
    （Ⅰ）求OA，OC边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求矩形OABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx+sin（x+
    π
    3
    ）．求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为非负数的数列{an}，a1=0，前n项和为Sn，点（an，an+1）在函数f（x）=
    		x2+
    9
    4
    -
    1
    2
    的图象上．
    （1）证明：对一切n∈N*，an＜an+1＜2；
    （2）证明：Sn＜2n+6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只口袋中装有形状、大小都相同的4只小球，其中2只红球，1只白球、1只黑球．
    （1）若从中随机摸出1只球，求这只球为红球的概率；
    （2）若从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某地区用电高峰期居民的用电量，抽取一个容量为200的样本，记录某天各户居民的用电量（单位：度），制成频率分布直方图，如图．
    （1）求样本数据落在区间[10，12]内的频数；
    （2）若打算从[4，6）和[6，8）这两组中按分层抽样抽取4户居民作进一步了解，问各组分别抽取多少人？
    （3）在（2）的基础上，为答谢上述4户居民的参与配合，从中再随机选取2户居民发放奖品，求这2户居民来不同组的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    （cos2x-sin2x）-2cos2（x+
    π
    4
    ）+1的定义域为[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求f（x）的最小值．
    （2）△ABC中，A=45°，b=3
    		2
    ，边a的长为函数3-
    		3
    f（x）的最大值，求角B大小及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（ax+2b）6的展开式中x3与x4的系数之比为4：3，其中a＞0，b≠0．
    （1）求展开式中系数最大的项；
    （2）令F（a，b）=
    b3+16
    a
    ，求F（a，b）的最小值．

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