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    一只口袋中装有形状、大小都相同的4只小球，其中2只红球，1只白球、1只黑球．
    （1）若从中随机摸出1只球，求这只球为红球的概率；
    （2）若从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（1）从4只小球摸出1只球共有4种结果，这4种结果是等可能的，记“从中随机摸出1只球，求这只球为红球”为事件A，事件A包含2种结果．由古典概型的概率公式求出概率
    （2）从4只小球摸出2只球共有6种结果，这6种结果是等可能的，记“从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同”为事件B，她的对立事件
    .
    B
    为两只球颜色相同，包含1种情况，由古典概型的概率公式求出概率
    解答： 解：（1）从4只小球摸出1只球共有4种结果，这4种结果是等可能的，记“从中随机摸出1只球，求这只球为红球”为事件A，
    事件A包含2种结果，故P（A）=
    2
    4
    =
    1
    2

    （2）从4只小球摸出2只球共有6种结果，这6种结果是等可能的，
    记“从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同”为事件B，她的对立事件
    .
    B
    为两只球颜色相同，包含1种情况，
    ∴P（B）=1-
    1
    6
    =
    5
    6
    点评：本题考查了独立事件的概率问题，求一个事件的概率时，应该先判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+lnx的导数为（　　）
    A、f′（x）=2x+ex
    B、f′（x）=2x+lnx
    C、f′（x）=2x+
    1
    x
    D、f′（x）=2x-
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意函数f（x），其定义域为D，可按如图所示，构造一个数列发生器，要求输入初始数据x0∈D，现定义f（x）=
    4x-2
    x+1
    ，解答以下问题：
    （1）若输入x0=
    49
    65
    ，则由数列发生器产生数列{xn}，写出{xn}的所有项；
    （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）之间有如下的统计数据：
    x 2 3 4 5 6
    y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    （1）求y与x之间的回归直线方程；（参考数据：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
    （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？
    附：线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中系数计算公式
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    表示样本均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的面积为2
    		3
    ，且b=2，A=60°，
    （1）求c和a的值；
    （2）求
    b
    sinB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个左、右焦点分别是F1（-
    		2
    ，0），F2（
    		2
    ，0），且经过点A（
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若椭圆C上两点M，N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2），求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线E：x2=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =2，其中O为原点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）点C坐标为（0，-2），记直线CA、CB的斜率分别为k1，k2，证明：k12+k22-2k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知B=
    π
    3
    ，AC=4
    		3
    ，D为BC边上一点．
    （1）设AB=3
    		3
    ，且AD为∠A的内角平分线，若
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，求λ、μ的值
    （2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin2B-
    6
    5
    sinB+
    9
    25
    =0．
    （1）求sin（B+
    π
    4
    ）的值；
    （2）若a=5，b=9，求cosA的值；
    （3）若b=
    		7
    ，a+c=5，求△ABC的面积．

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