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    设函数f（x）=x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是
    -
    3
    2
    ≤m＜-1
    -
    3
    2
    ≤m＜-1
    ．
    分析：当f（x）在[0，2]上有两个零点时，即方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，由此构造关于m的不等式组，解不等式组可求出m的取值范围．
    解答：解：当f（x）在[0，2]上有两个零点时，
    此时方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，
    则
    △=(m-1)2-4＞0
    0≤-
    m-1
    2
    ≤2
    f(0)=1≥0
    f(2)=2m+3≥0
    ，
    解得-
    3
    2
    ≤m＜-1    ，
    实数m的取值范围-
    3
    2
    ≤m＜-1
    故答案为：-
    3
    2
    ≤m＜-1
    点评：本题考查二次函数与方程之间的关系，二次函数在给定区间上的零点问题，要注意函数图象与x轴相切的情况，属于中档题．
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    ．

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    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
    （2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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