Question

2．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 利用列举法求出从这五条线段中任取三条所有基本事件的个数，再利用列举法求出不能构成三角形的有多少个，由此能求出取三条线段不能构成一个三角形的概率．

解答 解：从这五条线段中任取三条所有基本事件为：
（1，3，5），（1，3，7），（1，3，9），（1，5，7），
（1，5，9），（1，7，9），（3，5，7），（3，5，9），
（3，7，9），（5，7，9）共10个，
其中不能构成三角形的有：
（1，3，5），（1，3，7），（1，3，9），（1，5，7），
（1，5，9），（1，7，9），（3，5，9），共7个，
所以取三条线段不能构成一个三角形的概率为：P=$\frac{7}{10}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．