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    如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .


    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

    (1)  (2)

    解析试题分析：解: (1)因为,且A(3,0),所以=2,而B, P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1,
    从而得     3分        
    所以直线BD的方程为    5分
    (2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为,
    所以圆C的圆心为(0,－1),且圆C的半径为    8分
    又圆心(0,－1)到直线BD的距离为,所以直线被圆截得的弦长
    为     10分
    考点：直线与圆的位置关系
    点评：解决的关键是利用直线与圆的位置关系的判定法则，圆心到直线的距离与圆的半径的关系来得到求解，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若求的面积。

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    求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。

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    已知椭圆C:  (a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上.
    (I)求椭圆C的方程；
    (II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.

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    （本小题13分）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，
    直线l交椭圆于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （II）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求的面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，点，直线、都是圆的切线（点不在轴上）。
    ⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程；
    ⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点，问是否存在定点，使.为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

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