Question

若命题p：?x∈R，x²-x+

1

4

≥0请写出命题p的否定

 

．

Answer 1

考点：命题的否定

专题：概率与统计

分析：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，写出结果即可．

解答： 解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
∴命题p：?x∈R，x²-x+

1

4

≥0，的否定是：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0．
故答案为：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0．

点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．