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    已知
    i
    ，
    j
    分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
    a
    =（x2+x+1）
    i
    -（x2-x+1）
    j
    ，则向量
    a
    位于
     
    ．
    考点：向量的几何表示
    专题：平面向量及应用
    分析：由x2+x+1=（x+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，x2-x+1=（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，恒成立，故问题得以解决．
    解答： 解：∵x2+x+1=（x+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，x2-x+1=（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞0，
    又∵
    a
    =（x2+x+1）
    i
    -（x2-x+1）
    j
    ，
    ∴向量
    a
    位于第四象限，
    故答案为：第四象限，
    点评：本题考查了复数的几何意义、点在象限的特点，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px的焦点为F，准线为l点p是抛物线上第一象限内的一点，PA⊥l，垂足为A，若|PF|=2p，则直线PF的斜率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|x≤5}，求A∩B和A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（其中a∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①已知命题：p：存在x∈R，tanx=1；，命题q：任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧￢q”是假命题；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanα=5tanβ；
    ④圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x，所得弦长为2．
    其中正确命题序号为
     
    （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间两条不同直线m、n和两个不同平面a、β，则α丄β的一个充分条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两块斜边长为
    		2
    的直角三角形拼在一起，若
    AD
    =x
    AB
    +y
    AC
    （x，y∈R），设点F（x，y），则点F的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上的一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，求f（x）的值域．
    （3）当x取何值是能使f（x）取得最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    a
    •
    b
    ≠0，向量
    c
    =
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    •
    a
    -
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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