练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    a
    •
    b
    ≠0，向量
    c
    =
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    •
    a
    -
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先进行
    a
    •
    c
    的运算，结果为0，因此夹角为直角．问题获解．
    解答： 解：
    a
    •
    c
    =
    a
    •（
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    •
    a
    -
    b
    ）=
    a
    •
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    •
    a
    -
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    b
    =0，
    ∴
    a
    ⊥
    c

    故向量
    a
    与
    c
    的夹角为
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    点评：本题考查向量的数乘，向量的数量积，向量的运算律、及夹角．准确按照运算律计算是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
    a
    =（x2+x+1）
    i
    -（x2-x+1）
    j
    ，则向量
    a
    位于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，∠ACB=90°，D是AA1的中点．
    （1）求证：C1D⊥面A1ABB1；
    （2）求二面角D-C1B-C的大小的余弦值；
    （3）求直线AC与平面BDC1所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA=3cosBcosC，tanBtanC=2，则tan（B+C）的值
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若空间中有四个点，则由“这四个点中有三个点在同一直线上”能否得到“这四个点在同一平面上”？反之，能否由“这四个点在同一平面上”得到“这四个点中有三个点不在同一直线上”？若不能，试举出反例．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    7
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2x+1，x∈[-1，4]，则最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x）=-
    1
    x6
    ，则f（x）可能为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，A1，A2为左右顶点，焦距为2，左准线l与x轴的交点为M，|MA2|：|A1F1|=6：1．若点P在直线l上运动，且离心率e＜
    1
    2
    ，则tan∠F1PF2的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案