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    若空间中有四个点，则由“这四个点中有三个点在同一直线上”能否得到“这四个点在同一平面上”？反之，能否由“这四个点在同一平面上”得到“这四个点中有三个点不在同一直线上”？若不能，试举出反例．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意知，用由一条直线和直线外一点确定一个平面验证充分性成立，反之必要性不成立．
    解答： 解：“这四个点中有三点在同一直线上”，则第四点不在共线三点所在的直线上，
    由一条直线和直线外一点确定一个平面，推出“这四点在唯一的一个平面内”，
    故由“这四个点中有三个点在同一直线上”能得到“这四个点在同一平面上”；
    反之，“四个点在同一平面上”可能推出“两点分别在两条相交或平行直线上”，
    ∴由“这四个点在同一平面上”不得到“这四个点中有三个点不在同一直线上”．
    点评：本题考查了确定平面的依据：即公理2和推论，还有必要条件、充分条件与充要条件的判断．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①已知命题：p：存在x∈R，tanx=1；，命题q：任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧￢q”是假命题；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3；
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanα=5tanβ；
    ④圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x，所得弦长为2．
    其中正确命题序号为
     
    （把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设5π＜θ＜6π，cos
    θ
    2
    =a，那么sin
    θ
    4
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7．求|ai|（其中i=1，2，…，7）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β均为锐角，且cosα=
    1
    5
    ，cos（α+β）=
    		2
    -4
    		3
    10
    ，求角β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    a
    •
    b
    ≠0，向量
    c
    =
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    •
    a
    -
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    		2
    cos（x-
    π
    4
    ）-sinx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为AA1和BB1的中点，那么直线CM与D1N所成角的余弦值是
     
    ．

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