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    已知空间两条不同直线m、n和两个不同平面a、β，则α丄β的一个充分条件是
     
    ．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：利用充分条件和必要条件和必要条件的定义进行判断．
    解答： 解：∵直线m丄平面α，m∥n，
    ∴n丄平面α，
    ∵直线n?平面β，
    ∴α⊥β成立．
    ∴直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β，是“α⊥β”的充分条件．
    故答案为：直线m丄平面α，m∥n，直线n?平面β
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用线面垂直和面面垂直的性质和判定定理是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．
    （1）平面内，凸多边形的外角和等于360°；
    （2）有一些奇函数的图象经过原点；
    （3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
    （4）?x∈R，sinx+cosx≤
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：(1+
    1
    n
    )    n    +(1+
    2
    n
    )    n    +…+(1+
    n
    n
    )    n    ＜
    e-en+1
    1-e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使f（x）=sin（2x+θ）+
    		3
    cos（2x+θ）是奇函数，且在[0，
    π
    4
    ]上是减函数的所有θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是方向与x轴正方向，y轴正方向相同的单位向量，设
    a
    =（x2+x+1）
    i
    -（x2-x+1）
    j
    ，则向量
    a
    位于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数的定义域：
    （1）y=
    		log2(3x-5)
    ；  
    （2）y=
    		log0.5(4x)-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线AB的斜率是
    		3
    ，将直线AB绕A点按逆时针方向旋转45°后，所得直线的倾斜角是（　　）
    A、105°B、15°
    C、75°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在四边形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M为线段AB的中点，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2，所示．
    （1）求证：平面BCD⊥平面ACD；
    （2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    7
    ）=
     
    ．

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