Question

【题目】网购已经成为一种新型的购物方式，2018年天猫双11，仅1小时47分钟成交额超过1000亿元，比2017年达到1000亿元的时间缩短了7个小时，为了研究市民对网购的依赖性，从A城市16﹣59岁人群中抽取一个容量为100的样本，得出下列2×2列联表，其中16﹣39岁为青年，40﹣59岁为中年，当日消费金额超过1000元为消费依赖网购，否则为消费不依赖网购．

	依赖网购	不依赖网购	小计
青年（16﹣39岁）	40	20
中年（40﹣59岁）	20	20
小计

（1）完成2×2列联表，计算X2值，并判断是否有95%的把握认为网购依赖和年龄有关？

（2）把样本中的频率当作概率，随机从A城市中选取5人，其中依赖网购的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及期望（附：X2，当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关，当X2≤3.841时，没有95%的把握说事件A与B有关）

Answer 1

【答案】（1）见解析，没有95%的把握认为网购依赖和年龄有关；（2）见解析，3

【解析】

（1）根据数据间的关系完成列联表，求出X2观测值，对比数据，即可得出结论；

（2）依赖网购的人数为随机变量X，服从二项分布，求出选取1人网购依赖的概率，按照独立重复试验发生概率求出随机变量X ，由二项分布期望公式，即可求解.

（1）列表如下

	依赖网购	不依赖网购	小计
青年（16﹣39岁）	40	20	60
中年（40﹣59岁）	20	20	40
小计	60	40	100

，

故没有95%的把握认为网购依赖和年龄有关；

（2）从A城市中选取1人网购依赖的概率为，

随机变量X服从二项分布B（5，），,则

P（X＝0），P（X＝1），

P（X＝2），P（X＝3），

P（X＝4），P（X＝5），

X	0	1	2	3	4	5
P

期望E（X）＝53．