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    已知sin（π+θ）=-
    1
    3
    ，求
    cos(3π+θ)
    cos(-θ)[cos(π-θ)]
    +
    cos(θ-2π)
    cos2θ
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式求得sinθ=
    1
    3
    ，可得 cosθ=±
    2
    		2
    3
    ，利用诱导公式把要求的式子化为
    2
    cosθ
    ，可得结果．
    解答： 解：∵sin（π+θ）=-sinθ=-
    1
    3
    ，∴sinθ=
    1
    3
    ，∴cosθ=±
    		1-sin2θ
    =±
    2
    		2
    3
    ，
    ∴
    cos(3π+θ)
    cos(-θ)[cos(π-θ)]
    +
    cos(θ-2π)
    cos2θ
    =
    -cosθ
    cosθ(-cosθ)
    +
    cosθ
    cos2θ
    =2
    cosθ
    cos2θ
    =
    2
    cosθ
    =±
    3
    		2
    2
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?k∈[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]使a（1+k2）≤|k|
    		1-k2
    成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，
    1
    4
    ]
    C、（-∞，
    		2
    4
    ]
    D、（-∞，
    		2
    8
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    0＜x≤1，a=（
    sinx
    x
    ）2，b=
    sinx
    x
    ，c=
    si
    n
    2
     
    x
    x2
    ，比较a，b，c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg
    2a-x
    x-(a2+1)
    的定义域为集合B，求满足B?A的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
    （1）|2
    AB
    +
    AC
    |；
    （2）
    AB
    与
    AC
    的夹角；
    （3）求与
    BC
    垂直的单位向量的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1+sinθ），
    b
    =（1，cosθ），命题p：“存在θ∈R，使
    a
    ⊥
    b
    ”，试证明命题p是假命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足A=45°，c=
    		6
    ，a=2的△ABC的个数记为m，则m的值为（　　）
    A、0B、2C、1D、不定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对于任意实数a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2，试判断f（x）在[-3，3）上是否有最大值和最小值？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2
    x
    ，x＜-1
    -2，-1≤x＜0
    3x-2，x≥0
    ，作出函数f（x）的图象．

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