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    14．已知x＞3，则函数y=$\frac{1}{x-3}$+x的最小值为5．

    分析 根据基本不等式即可求出最小值．

    解答 解：x＞3，则函数y=$\frac{1}{x-3}$+x=$\frac{1}{x-3}$+x-3+3≥2$\sqrt{（x-3）•\frac{1}{x-3}}$+3=2+3=5，当且仅当x=4时取等号，
    故函数y=$\frac{1}{x-3}$+x的最小值为5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，关键掌握一正二定三相等，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．下列所给出的赋值语句中正确的是（　　）
    A．4=XB．a=b=2C．Y=-YD．x+y=1

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    5．记复数z的共轭复数为$\overline{z}$，若$\overline{z}$（1-i）=2i，则复数z的虚部为（　　）
    A．iB．1C．-iD．-1

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    2．下列不等式组中，能表示图中阴影部分的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≤0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥-1}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$

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    9．下面有四个命题：
    ①函数y=tan x在每一个周期内都是增函数．
    ②函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称；
    ③函数y=tanx的对称中心（kπ，0），k∈Z．
    ④函数y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）是偶函数．
    其中正确结论个数（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若命题p：函数y=x2-2x的单调递增区间是[1，+∞），命题q：函数y=x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是[1，+∞），则（　　）
    A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x2）＜$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设tan（α+β）=$\frac{3}{7}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，（x≥4）}\\{f（x+3），（x＜4）}\end{array}}$，则f（-10）=2．

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