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5.记复数z的共轭复数为$\overline{z}$,若$\overline{z}$(1-i)=2i,则复数z的虚部为(  )
A.iB.1C.-iD.-1

分析 由$\overline{z}$(1-i)=2i,得$\overline{z}=\frac{2i}{1-i}$,然后利用复数代数形式的乘除运算化简得到$\overline{z}$,进一步求出复数z,则答案可求.

解答 解:由$\overline{z}$(1-i)=2i,
得$\overline{z}=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=-1+i$,
∴复数z=-1-i.
则复数z的虚部为:-1.
故选:D.

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了共轭复数的求法,是基础题.

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