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已知f(x)是R上的增函数,且函数f(x)的部分对应值如下表:
x -1 0 1 2 3 4
f(x) -2 -1 -
1
3
1
2
1 2
则-1<f(x+1)<1的解集是(  )
分析:根据f(x)是R的增函数结合表格进行求解.
解答:解:由表格可知:
f(0)=-1,f(3)=1
∴-1<f(x+1)<1可化简为f(0)<f(x+1)<f(3)
∵f(x)是R的增函数
即0<x+1<3
∴x∈(-1,2)
故答案选:A
点评:考察了函数的单调性,属于基础题.
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14、已知f(x)是R上的偶函数,f(2)=-1,若f(x)的图象向右平移1个单位长度,得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)=
-1

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已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x,又a是g(x)=ln(x+1)-
2x
的零点,比较f(a),f(-2),f(1.5)的大小,用小于符号连接为
f(1.5)<f(a)<f(-2).
f(1.5)<f(a)<f(-2).

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已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=
x

(1)求当x<0时,f(x)的表达式
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义加以证明.

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已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2,则f(2008)的值为(  )

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已知下列四个命题:
①命题“已知f(x)是R上的减函数,若a+b≥0,则f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)”的逆否命题为真命题;
②若p或q为真命题,则p、q均为真命题;
③若命题p:?x∈R,x2-x+1<0,则?p:?x∈R,x2-x+1≥0;
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要条件.
其中正确的是(  )

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