Question

【题目】观察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根据上述规律，第五个等式为 ．

Answer 1

【答案】13+23+33+43+53+63=212
【解析】解：∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10）， ∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为10+5+6=21．又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为13+23+33+43+53+63=212 ．
故答案为：13+23+33+43+53+63=212 ．
解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可．