[题目]下列函数中.既是偶函数又在上单调递减的函数是( )A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=﹣x2+4D.y=2|x| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（）
A.y=2x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+4
D.y=2|x|

【答案】C
【解析】解：在A中，y=2x3是奇函数，在（0，+∞）上单调递增，故A错误；在B中，y=|x|+1是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故B错误；
在C中，y=﹣x2+4偶函数，在（0，+∞）上单调递减，故C正确；
在D中，y=2|x|偶函数，在（0，+∞）上单调递增，故D错误．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

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③对于命题p：x＞0，使得x2+x+1＜0，则￢p：x≤0，均有x2+x+1≥0
④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
其中正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）．