Question

【题目】已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在区间（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值是（ ）
A.﹣7
B.﹣8
C.﹣9
D.﹣10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=f（x）+g（x）﹣2在区间（0，+∞）上有最大值是6，
∴h（x）+2=f（x）+g（x）是奇函数，且在区间（0，+∞）上有最大值是6+2=8，
则h（x）+2=f（x）+g（x）在（﹣∞，0）上的最小值为﹣8，
则h（x）在（﹣∞，0）上的最小值﹣8﹣2=﹣10，
故选：D
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能正确解答此题．