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    14．在等比数列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，则$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$=3或$\frac{1}{3}$．

    分析 由已知等比数列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，根据等比数列的性质我们易得到a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1，则$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$可求．

    解答 解：在等比数列{an}中，
    ∵a5•a11=a3•a13=3，a3+a13=4，
    则a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1．
    ∴$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$=3或$\frac{1}{3}$．
    故答案为：3或$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据a5•a11=a3•a13=3，结合 a3+a13=4构造方程组，求出a3与a13的值是解答本题的关键，是基础题．

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    4．求下列函数的定义域和值域．
    （1）y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$；
    （2）y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$．

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    5．若函数f（x）=$\sqrt{2-ax}$在[1，2]上单调递减，则a的取值范围为（0，1]．

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    2．若$\frac{{7}^{2x}}{{7}^{4y}}$=3，则$\frac{{7}^{x+1}}{{7}^{2y}}$=7$\sqrt{3}$．

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    9．“a＞0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充分不必要条件．

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    19．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD．求证：A1D⊥平面ABC1D1．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}{-2}^{-x}}{{2}^{x}{+2}^{-x}}$．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和值域；
    （Ⅲ）解不等式|f（x2-x）|$＜\frac{1}{3}$．

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    2．己知f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    1．函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，$\sqrt{a}$）与（$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数还是减函数？请证明你的结论，并利用函数奇偶性与单调性关系，判断在（-$\sqrt{a}$，0）与（-∞，-$\sqrt{a}$）上的单调性．

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