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    在平面直角坐标系xOy中,过椭圆+=1在第一象限内的一点P(x,y)分别作x轴、y轴的两条垂线,垂足分别为M,N,求矩形PMON的周长最大值时点P的坐标.


    设(α为参数),

    则矩形PMON周长为2(2cos α+2sin α)=8sin,

    所以当α=时,矩形PMON的周长取得最大值8,

    此时,点P(3,1).


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    函数f(x)=2sin,x∈的单调增区间为　　　　. 

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    在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.

    (1) 求数列{an}的通项公式;

    (2) 设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn;

    (3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.

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    已知圆x2+y2+x-6y+3=0上的两点P,Q关于直线kx-y+4=0对称,且OP⊥OQ(O为坐标原点),则直线PQ的方程为　　　　　　. 

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    如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程.

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    在平面直角坐标系xOy中,设椭圆与双曲线y2-3x2=3共焦点,且经过点(,2),则该椭圆的离心率为　　　　. 

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    如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.

    (1) 求椭圆C的方程;

    (2) 已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.

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    已知双曲线-=1的准线经过椭圆+=1(b>0)的焦点,则b=　　　　.

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    若函数f(x)＝2x4－|3x＋a|为偶函数则a＝________.

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