Question

20．设含有8个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则$\frac{T}{S}$的值为$\frac{7}{32}$．

Answer 1

分析 先根据子集的定义，求集合的子集及其个数，子集即是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．

解答 解：∵含有8个元素的集合的全部子集数为2⁸=256，
又∵其中由3个元素组成的子集数为C₈³=56，
∴则$\frac{T}{S}$的值为$\frac{56}{256}$=$\frac{7}{32}$
故答案为：$\frac{7}{32}$．

点评 本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．