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    【题目】设向量，，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点的坐标为.

    （1）求点的坐标；

    （2）求函数的单调增区间及对称轴方程；

    （3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.

    【答案】(1) (2) 单调递增区间为；对称轴方程为，；(3)14800

    【解析】

    （1）先求出，令求出点B的坐标；（2）利用复合函数的单调性原理求函数的单调增区间，利用三角函数的图像和性质求对称轴方程；（3）由（2）知对称轴方程为，，所以，，…，，即得解.

    解:（1）

    由已知，得

    ∴

    令，得，，∴，.

    当时，，∴得坐标为

    （2）单调递增区间，得，

    ∴单调递增区间为

    对称轴，得，

    ∴对称轴方程为，

    （3）由，得，

    根据正弦函数图象的对称性，且由（2）知对称轴方程为，

    ∴，，…，

    ∴

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    单价（元）

    8

    8.2

    8.4

    8.6

    8.8

    9

    销量（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

    （1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；

    （2）若单价定为10元，估计销量为多少件；

    （3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？

    参考公式：，.参考数据：，

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    求证：（1）平面ABC；

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    【题目】小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.

    （分钟）

    15

    20

    25

    30

    频数（次）

    50

    50

    60

    40

    （Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望；

    （Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为，求的分布列及数学期望.

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    【题目】从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_____，大约有30%的零件内径大于_____．

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    【题目】已知函数，.

    （1）当时，求函数的单调递增区间；

    （2）对于，为任意实数，关于的方程恰好有两个不等实根，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】若a，b在区间 上取值，则函数 在R上有两个相异极值点的概率是（ ）
    A.
    B.1-
    C.
    D.

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    【题目】已知A（x0 ， 0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足 ．
    （1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
    （2）一条纵截距为2的直线l1与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；
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    【题目】已知直线和.

    （1）若，求实数的值；

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