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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°．
    （Ⅰ）若cos（B+C）=-
    11
    14
    ，求cosC的值；
    （Ⅱ）若a=5，
    AC
    •
    CB
    =5，求△ABC的面积．
    （本小题满分12分）
    （Ⅰ）在△ABC中，由cos（B+C）=-
    11
    14
    ，得
    sin（B+C）=
    		1-cos2(B+C)
    =
    		1-(-
    11
    14
    )    2
    =
    5
    		3
    14
    ，
    ∴cosC=cos[（B+C）-B]=cos（B+C）cosB+sin（B+C）sinB
    =-
    11
    14
    ×
    1
    2
    +
    5
    		3
    14
    ×
    		3
    2
    =
    1
    7
    ；…（6分）
    （Ⅱ）由
    AC
    •
    CB
    =5，得|
    AC
    |•|
    CB
    |cos（180°-C）=5，即abcosC=-5，
    又a=5，∴bcosC=-1，①
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得
    a
    sin(120°-C)
    =
    b
    sin60°
    ，
    ∴
    5
    		3
    2
    cosC+
    1
    2
    sinC
    =
    b
    		3
    2
    ，
    即
    		3
    bcosC+bsinC=5
    		3
    ，②
    将①代入②，得bsinC=6
    		3
    ，
    则△ABC的面积为S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×5×6
    		3
    =15
    		3
    ．…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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