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    已知直线x-y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点．若圆周上存在一点C，使得△ABC为等边三角形，则实数m的值为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系,余弦定理
    专题：计算题,直线与圆
    分析：先由圆心角与圆周角的关系得到∠AOB=120°，再利用余弦定理得到BD，最后借助于点到直线的距离公式可解得m即可．
    解答： 解：根据题意画出图形，连接OA，OB，作OD垂直于AB于D点，
    因为△ABC为等边三角形，所以∠AOB=120°，由余弦定理知：AB=2
    		3
    ，
    故BD=
    		3
    ，所以OD=1，
    所以O（0，0）到直线AB的距离
    |m|
    		2
    =1    ，解得m=±
    		2
    ，
    故答案为：±
    		2
    ．
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查余弦定理，考查点到直线的距离公式，属于中档题．
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    在下列关于点P，直线l、m与平面α、β的命题中，正确的是（　　）
    A、若m⊥α，l⊥m，则l∥α
    B、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，则l⊥β
    C、若l，m是异面直线，m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α∥β
    D、若α⊥β，且l⊥β，m⊥l，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是（　　）
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    B、an=n2+n+1
    C、an=2+2n-n2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2-x的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）＞1的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为
    x=-4+4t
    y=m-2t
    （为参数）．
    （Ⅰ）若直线l与圆C相切，求m的值；
    （Ⅱ）若m=-1，求圆C上的点到直线l的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    （Ⅰ）|x+1|＜|2x+3|；
    （Ⅱ）
    x-2
    x+3
    ≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    城市公交车的数量若太多则容易造成资的浪费；若太少又难以满足乘客需求．南充市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：）
    组别候车时间人数
    一[0，5）2
    二[5，10）6
    三[10，15）4
    四[15，20）2
    五[20，25]1
    （1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
    （2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好自不同组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（　　）
    A、10B、9C、8D、6

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