城市公交车的数量若太多则容易造成资的浪费,若太少又难以满足乘客需求．南充市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人.将他们的候车时间作为样本分成5组.如下表所示组别候车时间人数一[0.5)2二[5.10)6三[10.15)4四[15.20)2五[20.25]1(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数,(2)若从上表第三.四组的6人中任选2人作进一步的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

城市公交车的数量若太多则容易造成资的浪费；若太少又难以满足乘客需求．南充市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：）

组别	候车时间	人数
一	[0，5）	2
二	[5，10）	6
三	[10，15）	4
四	[15，20）	2
五	[20，25]	1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好自不同组的概率．

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）候车时间少于10分钟的人数所占的比例为

2+6

，用60乘以此比例，即得所求．
（2）从这6人中选2人作进一步的问卷调查，用列举法列出上述所有可能情况共有15种，用列举法求得抽到的两人恰好自不同组的情况共计8种，由此求得抽到的两人恰好自不同组的概率．

解答： 解：（1）候车时间少于10分钟的概率为

2+6

，
所以候车时间少于10分钟的人数为60×

=32人．…6分
（2）将第三组乘客编号为a₁，a₂，a₃，a₄，第四组乘客编号为b₁，b₂．
从6人中任选两人包含一下基本事件：（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，a₄），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），（a₂，a₄），（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，a₄），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（a₄，b₁），（a₄，b₂），（b₁，b₂）
其中恰好自不同组包含8个基本事件，
所以，所求概率为

…12分

点评：本题考查的知识点是频率分布直方表，古典概型概率公式，是统计与概率的简单综合应用，难度不大，属于基础题．

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