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圆x2+y2-2x+2y=0上的动点P到直线y=
3
4
x+2的距离的最小值为
 
考点:点到直线的距离公式
专题:直线与圆
分析:由圆的一般方程求出圆心坐标和半径,求出圆心到直线的距离,则答案可求.
解答: 解:由x2+y2-2x+2y=0,得(x-1)2+(y+1)2=2,
∴圆x2+y2-2x+2y=0的圆心为(1,-1),半径为
2

由y=
3
4
x+2,得3x-4y+8=0,
点(1,-1)到直线3x-4y+8=0的距离为
|3×1-4×(-1)+8|
32+(-4)2
=3.
∴圆x2+y2-2x+2y=0上的动点P到直线y=
3
4
x+2的距离的最小值为3-
2

故答案为:3-
2
点评:本题考查了圆的一般方程,考查了点到直线的距离公式,是基础题.
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