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    【题目】已知多面体ABCDEF中，四边形ABFE为正方形，，，G为AB的中点，.

    （1）求证：平面CDEF；

    （2）求平面ACD与平面BCF所成锐二面角的余弦值.

    【答案】(1)证明见解析；(2)

    【解析】

    (1) 证明：取中点,连接,推出,；

    再证明平面,即可证明平面；

    (2)根据(1)有平面,且,故可以为空间直角坐标系原点建系,根据空间向量的方法求解平面与平面所成锐二面角的余弦值

    (1)证明：取中点,连接,根据题意可知,四边形是边长为2的正方形,所以,易求得,所以, 于是；

    而,所以平面,又因为,所以平面；

    (2)因为平面,且,故以为空间直角坐标系原点建立如图空间直角坐标系.

    由题意可知,故.

    设平面的法向量,则,即,

    不妨设,则易得.故.

    又,故可设平面的法向量.

    设平面与平面所成锐二面角为,故.

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    （2）在多面体中，当时，求二面角的余弦值.

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