在平面直角坐标系中，定义
为两点
,
之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于
的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”之和为
的点的集合是面积为
的六边形；
④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是____________．（写出所有正确命题的序号）
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的
正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为
___________________。
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化成直角坐标为 
经过圆
的圆心且与直线
平行，则直线
关于直线
的对称点的一个极坐标为_____.
且与极轴垂直的直线交曲线
于
、
两点，则
. 
的坐标为
，点
的坐标为
，点
到直线
的距离为
，且
是直角三角形，则满足条件的点