Question

7．p：m＞-3，q：方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是椭圆，则p是q的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 求出方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是椭圆充要条件，根据集合的包含关系判断即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲线是椭圆，
则$\left\{\begin{array}{l}{m+3＞0}\\{m-1＞0}\end{array}\right.$，解得：m＞1，
故q：m＞1，
则p是q的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了集合的包含关系，考查椭圆的定义，是一道基础题．