Question

19．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$
• D． $8\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，然后直接利用平行四边形的面积公式求面积．

解答 解：还原直观图为原图形如图，
∵O′A′=1，
∴O′B′=$\sqrt{2}$，还原回原图形后，
OA=O′A′=1，OB=2O′B′=2$\sqrt{2}$．
∴原图形的面积为1×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查．