Question

8．已知全集U=R，集合A={x∈R|2x-3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值；
（Ⅲ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据交集的定义计算即可，
（Ⅱ）根据集合的元素特征，即可求出，
（Ⅲ）根据交集的定义即可求出

解答 解：（Ⅰ）集合A={x∈R|2x-3≥0}=[$\frac{3}{2}$，+∞），B={x|1＜x＜2}=（1，2），
∴A∪B=（1，+∞），
（Ⅱ）∵C={x∈N|1≤x＜a}，C中恰有五个元素，则整数a的值为6，
（Ⅲ）∵C={x∈N|1≤x＜a}=[1，a），A∩C=∅，
∴1≤a≤2

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．