Question

3．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． $3\sqrt{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求出x=3，从而$\overrightarrow{a}$=（3，3），由此能求出|$\overrightarrow{a}$|．

解答 解：∵x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-3+x=0，
解得x=3，∴$\overrightarrow{a}$=（3，3），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用．