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3.已知各项均为正数的等比数列{an}中,a2a4a6=6,a8a10a12=24,则a5a7a9等于(  )
A.12$\sqrt{2}$B.12C.14D.14$\sqrt{2}$

分析 由等比数列的性质得a2a4a6,a5a7a9,a8a10a12成等比数列,由此能求出a5a7a9的值.

解答 解:∵各项均为正数的等比数列{an}中,a2a4a6=6,a8a10a12=24,
由等比数列的性质得a2a4a6,a5a7a9,a8a10a12成等比数列,
∴(a5a7a92=(a2a4a6)•(a8a10a12)=6×24=144,
∵等比数列{an}中各项均为正数,
∴a5a7a9=12.
故选:B.

点评 本题考查等比数列的三项积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.

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