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    1．设集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={y|y=$\sqrt{{2}^{x}+1}$}，则A∩B=（　　）
    A．[1，2]B．（1，2]C．（1，+∞）D．[2，+∞）

    分析 根据集合的基本运算进行计算即可．

    解答 解：A={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
    B={y|y=$\sqrt{{2}^{x}+1}$}={x|x＞1}，
    则A∩B={x|1＜x≤2}，
    故选：B．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    11．已知函数f（x）=x2+2（a-2）x-4alnx（a＜0），其中e为自然数的底数．
    （Ⅰ）讨论函数y=f（x）的单调性并求极值；
    （Ⅱ）若对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，都有f（x2）-f（x1）＞2a（x2-x1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在圆锥PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直径AB=2，AB上的点C平分该弧．
    （1）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （2）求二面角B-PA-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+bx（a≠0），g（x）=1+lnx．
    （Ⅰ）若b=1，且F（x）=g（x）-f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数g（x）的图象C1与函数f（x）的图象C2交于点M、N，过线段MN的中点T作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，是否存在点T，使C1在点P处的切线与C2在点Q处的切线平行？如果存在，求出点T的横坐标，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|x=$\frac{x-2}{x}$≤0}，则A∩（CUB）=（　　）
    A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0.2）D．[0.3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C的焦点为F1（-$\sqrt{2}$，0），F2（$\sqrt{2}$，0），且椭圆C的下顶点到直线x+y-2=0的距离为3$\sqrt{2}$/2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若一直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆C 的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆C 的上顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点A，B的坐标分别为（0，-3），（0，3）．直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-3．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）斜率为k的直线l过点E（0，1），且与点M的轨迹交于C，D两点，kAC，kAD分别为直线AC，AD的斜率，探索对任意的实数k，kAC•kAD是否为定值，若是，则求出该值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设圆C的方程为x2+y2-2x（$\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$）-2ytan$\frac{θ}{2}$+（$\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$）2=0，式中θ是实数，且0＜θ＜π．设θ1、θ2、θ3都是区间（0，π）内的实数，且θ1、θ2、θ3为公差不为0的等差数列，当θ依次取值θ1、θ2、θ3时，所对应的圆C的半径依次为r1、r2、r3，试问：r1、r2、r3能否成等比数列？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=3n，则an=3n-2n．

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