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    已知为椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且P到椭圆左准线的距离为

    10，若为线段的中点，则（   ）

    A.1              B.2              C.3                D.4

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由椭圆的第二定义知：，所以.又由椭圆的第一定义得：。

    在△中，OQ为中位线，所以1.

    考点：本题考查椭圆的定义：第二定义和第一定义以及椭圆的简单性。

    点评：注意两种定义的联合应用。

     

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    (1)求椭圆方程.

    (2)已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直线的一个交点，求证：三点共线.

     

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    （本小题满分13分）

    已知为椭圆,的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设过的直线与椭圆交于、两点，若椭圆上存在点，使得 ，求直线的方程．

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