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    已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值，求实数a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：首先去掉绝对值，再讨论函数的增减性，根据增减性求出a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=2|x-2|+ax=
    (2+a)x-4 ， x≥2
    (a-2)x+4  ，x＜2
      有最小值，
    ∴结合函数的解析式可得函数应在（-∞，2）上是减函数，在[2，+∞）上为增函数或常数函数．
    故有 a-2≤0，且a+2≥0，解得-2≤a≤2，
    故要求的实数a的取值范围[-2，2]．
    点评：本题主要考查了函数的单调性和最值问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a3=-4，a7=4，公差为d；在等比数列{bn}中，b3=
    1
    3
    ，b6=9，公比为q，求d和q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-ax-1
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）在[0，+∞）内单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xsinx+cosx（-3π＜x＜3π）
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数y=f（x）在区间（-3π，3π）上的极值之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=t在[-
    1
    2
    ，1]上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    （3）是否存在实数m∈[0，
    1
    2
    ]，使曲线y=f′（x）与曲线y=ln（x+
    1
    6
    ）及直线x=m所围图形的面积S为1+
    2
    3
    ln2-ln3，若存在，求出一个m的值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为研究高中生在高一数学成绩与高二数学成绩之间的相关关系，随机调查了某班级4名同学的高一所有数学考试平均成绩x和高二所有数学考试平均成绩y如下表所示．（满分5分制）
    1号学生 2号学生 3号学生 4号学生
    X 3 3.5 3.5 4
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

    （2）观察你所画出的散点图，直观判断y与x是否具有线性相关关系，若具有线性相关关系，求出回归直线方程．
    （注：回归方程为
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ，其中
    ∧
    b
    =
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i-1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
     
     
    n
    i-1
    xiyi -n
    .
    x
    •
    .
    y
     
     
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，动点P（ρ，θ）运动时，ρ与sin2（
    θ
    2
    +
    π
    4
    ）成反比，动点P的轨迹经过点（2，0）．
    （1）求动点P的轨迹的坐标方程；
    （2）将（1）中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且3a1，2a2，a3成等差数列．
    （1）若a2011=2011，试求a2013的值；
    （2）若a1=3，公比q≠1，设bn=
    1
    lnan•lnan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为
     
    ．

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