某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为
，求的分布列和期望．
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（1）从1,2,3,4,5五个数中依次取2个数，求这两个数的差的绝对值等于1的概率；
（2）△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
，在BC边上任取一点M，求
的概率.
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某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 频数 | 40 | 20 |  | 10 |  |
的值;
：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率
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某校设计了一个实验考查方案:考生从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有
道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
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张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
（2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值
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为了参加
贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出
人组成男子篮球队，代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表：
| 班级 | 高三（ ）班 | 高三（ ）班 | 高二（ ）班 | 高二（ ）班 |
| 人数 | 12 | 6 | 9 | 9 |
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（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
（Ⅲ）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。
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已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．
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（本题10分）某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数
的数学期望
．
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（2）
2分
4分
5分
可以是2，3，4，5.
，
，
9分
12分
