已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（Ⅱ）设点
，若直线
与曲线
交于
，
两点，且
，求实数
的值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高一上二段段中考试数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知矩形
所在平面外一点
，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年青海省西宁市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
三个数
之间的大小关系是（ ）
A．b<a<c B．a<c<b C．a<b<c D．b<c<a
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的否命题为：“若，则
”
B．命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
C．命题“
，
都是有理数”的否定是“，都不是有理数”
D．“
”是“
”的必要不充分条件
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）点
为准线上任意一点，
为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线
，
，
的斜率为
，
，
，问是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、攸县一中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A．12万元 B．20万元 C．25万元 D．27万元
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,其中
．设
,若
，且
．
的值；
的图像在点
处的切线方程．
的图象上取一点
及附近一点
，则
为 （ ）
B．
C．
D．
，
，若
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围为_________.