已知抛物线
上点
到焦点
的距离为4．
（1）求抛物线方程；
（2）点
为准线上任意一点，
为抛物线上过焦点的任意一条弦（如图），设直线
，
，
的斜率为
，
，
，问是否存在实数
，使得
恒成立．若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
在
中，角
，
，
所对应的边分别为
，
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件 B．充分必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省高二上第三次文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程与直线
的普通方程；
（Ⅱ）设点
，若直线
与曲线
交于
，
两点，且
，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过60公斤的学生人数，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏吴忠中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高三一轮考试二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：
睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
男生：
睡眠时间（小时） | [4,5） | [5,6） | [6,7） | [7,8） | [8,9] |
人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
P（ | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
k | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．8879 | 10．828 |
（
，其中n=a+b+c+d）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古包头市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义域为R的函数
满足
当
时，
单调递增，若
且
，
的值（ ）
A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能等于0 D．可正可负
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为菱形，
为平行四边形，且面
面
，
，设
与
相交于点
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）若
，求
与面
所成角的大小．
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．
；
图象上的点
处的切线方程．
）