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【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数,且f(﹣2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围

【答案】(﹣2,2)
【解析】解:根据f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数;
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(﹣2)=f(2)=0;
∴若x>0,f(x)<0=f(2);
∴0<x<2;
若x≤0,f(x)<0=f(﹣2);
∴﹣2<x≤0;
∴x的取值范围是:(﹣2,2).
所以答案是:(﹣2,2).
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点,需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题.

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